Ravin T. Bright
Analista Financiero MCE
¿Cuándo las ventas producirán beneficio? Esta pregunta es muy importante desde el punto de vista de la gestión de empresas. Como es sabido no todas las ventas producen beneficios automáticamente. Los costes constituyen una categoría primaria frente a los ingresos y por eso la venta de productos, hasta un determinado punto, no produce beneficios, sirviendo apenas para cubrir los costes soportados antes. El beneficio sólo se producirá cuando un determinado nivel de ventas sea sobrepasado.
Debido a ello, la obtención de la información acerca de las condiciones de cobertura de la totalidad de los costes de la empresa y de los beneficios obtenidos a resultas de las operaciones realizadas por la misma es muy importante para los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd.. Para estos efectos los analistas utilizan la categoría llamada umbral de rentabilidad o punto crítico (break even point) y el análisis del umbral de rentabilidad (break even analysis).
El umbral de rentabilidad representa un número de productos vendidos con el cual los ingresos por ventas se igualan con los costes de la obtención de los mismos.
Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. definen el umbral de rentabilidad a través de métodos diferentes. La presentación del método de análisis del umbral de rentabilidad debe iniciarse con una empresa que fabrica productos homogéneos. El valor del umbral de rentabilidad está condicionado por los siguientes factores:
1. número de productos acabados vendidos
2. precio de venta unitario
3. costes variables unitarios
4. costes fijos totales
Según los supuestos admitidos por los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd., la suma de los costes propios totales será representada por la siguiente fórmula:
donde:
Ct – costes totales
CF – costes fijos totales
CV – costes variables totales
Los analistas presentan los costes variables totales en forma de producto:
donde:
CV – coste variable total
CVU – coste variable unitario
Mp – magnitud de la producción
Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. suponen que el valor de ventas es producto de la magnitud de la producción y el precio de venta. Entonces podemos admitir que los ingresos por ventas podrán calcularse en base a la siguiente fórmula:
donde:
Iv – ingresos por ventas
p – precio de venta
Mp – volumen de ventas
El umbral de rentabilidad se halla en el punto en que los ingresos por ventas se igualan a los costes propios totales, es decir en el punto donde:
Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. utilizan la siguiente fórmula extendida:
Gracias a las transformaciones matemáticas de la ecuación que precede, los analistas fijan la magnitud de la producción con la cual el resultado financiero será igual a cero:
donde:
Mp – la magnitud de la producción
CF – costes fijos totales
p – precio de venta
CVU – costes variables unitarios
Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. definen tal magnitud de la producción como el umbral de rentabilidad del producto acabado Rcc, es decir Mp = Rcc. El umbral de rentabilidad expresado de tal manera es el punto crítico cuantitativo porque expresa el número de productos que deben ser vendidos por la empresa para que la misma pueda dar cobertura a los gastos fijos y variables soportados con anterioridad.
La expresión (p – CVU) que consta en el denominador de la fracción es el superávit bruto unitario, frecuentemente llamado margen unitario bruto. El margen unitario bruto es la diferencia entre el precio de venta del producto acabado y el coste variable unitario. Respecto de las magnitudes globales, los analistas expresan el superávit bruto de la siguiente manera:
donde:
Mb – margen bruto
Ivp – ingresos por ventas de los productos acabados
CV – coste variable total
Si de los ingresos por ventas los analistas subtraen los costes variables totales, en cuanto las ventas sean rentables, se quedarán los costes fijos y el beneficio. Entonces, el margen bruto sirve para dar cobertura a los costes fijos y a la obtención del beneficio. Por eso el margen bruto es frecuentemente llamado por los analistas margen destinada a la cobertura (margen de cobertura).
El margen bruto, a parte de las magnitudes absolutas, es expresado por los analistas mediante las magnitudes relativas:
donde:
Vmb – valor del margen bruto
Mb – margen bruto
Ivp – ingresos por ventas de los productos acabados
El indicador del margen bruto es la relación porcentual entre el margen bruto y las ventas realizadas, expresando la rentabilidad de las ventas calculada por los analistas en base al margen bruto.
Otro tipo de margen es el margen de seguridad. El margen de seguridad es la diferencia entre el ingreso obtenido de la venta efectiva (también se pueden admitir los ingresos por ventas previstos) y el ingreso definido dentro del umbral de rentabilidad. Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. lo expresan de la siguiente manera:
donde:
Ms – margen de seguridad
Iev – ingreso efectivo por ventas
Ivr – ingreso por ventas dentro del umbral de rentabilidad
El margen de seguridad indica a los analistas de Meridian Capital Enterprises Ltd., por cuánto podrán caer las ventas sin que la actividad de la empresa comience a producir pérdidas. También este margen es representado por los analistas a través de un indicador:
Aparte del umbral de rentabilidad cuantitativo, los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. usan frecuentemente el umbral de rentabilidad en acepción cualitativa que significa el volumen de ingresos por ventas que cubre los costes totales. Los analistas obtienen el umbral de rentabilidad cualitativo al multiplicar el umbral de rentabilidad cuantitativo por el precio del producto:
es decir:
o los analistas utilizan:
donde:
Rcu –umbral de rentabilidad cualitativo
Rcc – umbral de rentabilidad cuantitativo
CF – costes fijos totales
p – precio de venta
CVU – costes variables unitarios
Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. aprovechan la fórmula de umbral de rentabilidad para calcular la magnitud de la producción que garantizará el valor planeado del beneficio por ventas. Dicho valor se obtiene a través de esta fórmula:
donde:
Mp – la magnitud de la producción
CF – costes fijos totales
Bv – beneficio por ventas planeado
p – precio de venta
CVU – costes variables unitarios
Si los analistas multiplican la magnitud de la producción que garantizará el valor planeado del beneficio por ventas por el precio de venta, se calculará el valor de las ventas que la empresa deberá alcanzar al planear el importe del beneficio por ventas. Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. lo presentan mediante las siguientes fórmulas:
o
donde:
Ivp – valor de ventas
p – precio de venta
Mp – volumen de ventas
CF – costes fijos totales
Bv – beneficio por ventas planeado
CVU – coste variable unitario
El umbral de rentabilidad ayuda a los analistas en la evaluación del riesgo derivado de las decisiones relacionadas con la magnitud de la producción y el precio del producto. Por ejemplo, los analistas tiene en cuenta la siguiente situación:
Una empresa que pretende ganar presencia en nuevos mercados, eliminar la competencia o consolidar su posición en el mercado está considerando la posibilidad de reducir el precio de venta del producto acabado hasta el nivel p2. Al mismo tiempo los gerentes de la empresa están interesados en realizar el beneficio del período anterior en el nivel Bv1. Entonces los analistas deberán definir el nivel de ventas deseado (por cuánto aumentarlo) para que la cobertura de la reducción del precio planeada sea posible.
El precio del producto acabado será reducido y el umbral de rentabilidad de la producción se desplazará. En la expresión cuantitativa dicho umbral tendrá el siguiente valor:
donde:
Rcc2 – umbral de rentabilidad de la producción en la expresión cuantitativa
CF1 – costes fijos totales del período anterior
p2 – precio de venta del período después de su reducción
CVU1 – costes variables unitarios del período anterior
De la misma manera se desplazará el umbral de rentabilidad cualitativo que adquirirá la siguiente forma:
donde:
CF1 – costes fijos totales del período anterior
CVU1 – costes unitarios del período anterior
p2 - precio de venta del período después de su reducción
De las ecuaciones que preceden resulta que:
entonces el umbral de rentabilidad del segundo período es superior al umbral de rentabilidad del período anterior – tanto en su acepción cuantitativa como cualitativa. Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. admiten que existe un gran riesgo relacionado con las decisiones de este tipo. Es natural que un incremento del umbral de rentabilidad implique en tal caso un aumento automático de la magnitud de la producción que garantizará un determinado nivel del beneficio por ventas.
La magnitud de la producción que garantizará la realización del beneficio por ventas de hasta ahora, en cuanto se tome la decisión relativa a la reducción del precio de venta del producto acabado ascenderá a:
A esta producción corresponde el valor de ventas:
Donde:
CF1 - costes fijos totales del período anterior
Pv1 – beneficio por ventas del período anterior
p2 – precio de venta del período después de su reducción
CVU1 – coste variable unitario del período anterior
Mp2 – magnitud de las ventas del período después de la reducción de los precios de venta
El proceso de fijación del umbral de rentabilidad para la producción compleja (de varios surtidos) es algo diferente. En tal situación los analistas fijan el umbral de rentabilidad a través de métodos diferentes que dependen de la información numérica facilitada por la contabilidad, en especial la cuenta de resultados. Hay que señalar que la fijación del umbral de rentabilidad para una empresa caracterizada por una producción compleja (de varios surtidos) es más difícil y las posibilidades de análisis son reducidas.
La ecuación matemática que describe el umbral de rentabilidad para una producción compleja tiene la siguiente forma:
donde:
CF – costes fijos totales
CVUi – coste variable unitario del producto
Mpi – volumen de ventas del producto
pi – precio de venta unitario del producto
En base a la ecuación presentada, los analistas de Meridian Capital Enterprises Ltd. pueden verificar si la empresa alcanza el umbral de rentabilidad en cuanto los costes del período son iguales al valor de los ingresos por ventas de los distintos productos.
Entre los métodos que sirven para estudiar el umbral de rentabilidad de la producción compleja se destaca el llamado análisis segmentario del umbral de rentabilidad. Los analistas lo utilizan para llevar a cabo la división de los costes fijos en dos grupos: los costes fijos relacionados con los distintos surtidos y los costes fijos relacionados con la empresa. Los analistas de Meridian Capital Enterprises Ltd. distinguen los surtidos en proporción al margen bruto predefinido. El uso del método referido es posible dentro del sistema de la cuenta de resultados multigradual.
Otro método que sirve para la fijación del umbral de rentabilidad es la definición del nível mínimo de ventas en base a la tasa compuesta media del margen bruto. Este procedimiento sólo podrá llevarse a cabo cuando se conozcan: los precios de venta unitarios y los costes variables unitarios de cada surtido, los costes fijos relacionados con la totalidad de la empresa y las dimensiones de las ventas de los distintos tipos de productos. En tal caso el umbral de rentabilidad podrá ser representado mediante la siguiente fórmula:
donde:
Rcu – umbral de rentabilidad cualitativo
Ct – costes fijos totales
Iv – ingresos por ventas
Al conocer la participación porcentual de los distintos surtidos en la dimensión de la producción, los analistas podrán fijar el umbral de rentabilidad en base a la siguiente fórmula:
donde:
Rcc – umbral de rentabilidad cuantitativo
CF – costes fijos totales
pi – precio de venta del producto
CVUi – coste variable unitario del producto
Pi – participación procentual del producto en la dimensión de la producción
Resumiendo las consideraciones que preceden, debe señalarse que en práctica el umbral de rentabilidad y su análisis desempeñan un papel muy importante en la toma de decisiones a corto plazo con respecto a las siguientes cuestiones:
Analista Financiero MCE
¿Cuándo las ventas producirán beneficio? Esta pregunta es muy importante desde el punto de vista de la gestión de empresas. Como es sabido no todas las ventas producen beneficios automáticamente. Los costes constituyen una categoría primaria frente a los ingresos y por eso la venta de productos, hasta un determinado punto, no produce beneficios, sirviendo apenas para cubrir los costes soportados antes. El beneficio sólo se producirá cuando un determinado nivel de ventas sea sobrepasado.
Debido a ello, la obtención de la información acerca de las condiciones de cobertura de la totalidad de los costes de la empresa y de los beneficios obtenidos a resultas de las operaciones realizadas por la misma es muy importante para los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd.. Para estos efectos los analistas utilizan la categoría llamada umbral de rentabilidad o punto crítico (break even point) y el análisis del umbral de rentabilidad (break even analysis).
El umbral de rentabilidad representa un número de productos vendidos con el cual los ingresos por ventas se igualan con los costes de la obtención de los mismos.
Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. definen el umbral de rentabilidad a través de métodos diferentes. La presentación del método de análisis del umbral de rentabilidad debe iniciarse con una empresa que fabrica productos homogéneos. El valor del umbral de rentabilidad está condicionado por los siguientes factores:
1. número de productos acabados vendidos
2. precio de venta unitario
3. costes variables unitarios
4. costes fijos totales
Según los supuestos admitidos por los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd., la suma de los costes propios totales será representada por la siguiente fórmula:
Ct = CF + CV
donde:
Ct – costes totales
CF – costes fijos totales
CV – costes variables totales
Los analistas presentan los costes variables totales en forma de producto:
CV = CVU • Mp
donde:
CV – coste variable total
CVU – coste variable unitario
Mp – magnitud de la producción
Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. suponen que el valor de ventas es producto de la magnitud de la producción y el precio de venta. Entonces podemos admitir que los ingresos por ventas podrán calcularse en base a la siguiente fórmula:
Iv = p • Mp
donde:
Iv – ingresos por ventas
p – precio de venta
Mp – volumen de ventas
El umbral de rentabilidad se halla en el punto en que los ingresos por ventas se igualan a los costes propios totales, es decir en el punto donde:
Iv = Ct
Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. utilizan la siguiente fórmula extendida:
p • Mp = Ct + CVU • Mp
Gracias a las transformaciones matemáticas de la ecuación que precede, los analistas fijan la magnitud de la producción con la cual el resultado financiero será igual a cero:
donde:
Mp – la magnitud de la producción
CF – costes fijos totales
p – precio de venta
CVU – costes variables unitarios
Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. definen tal magnitud de la producción como el umbral de rentabilidad del producto acabado Rcc, es decir Mp = Rcc. El umbral de rentabilidad expresado de tal manera es el punto crítico cuantitativo porque expresa el número de productos que deben ser vendidos por la empresa para que la misma pueda dar cobertura a los gastos fijos y variables soportados con anterioridad.
La expresión (p – CVU) que consta en el denominador de la fracción es el superávit bruto unitario, frecuentemente llamado margen unitario bruto. El margen unitario bruto es la diferencia entre el precio de venta del producto acabado y el coste variable unitario. Respecto de las magnitudes globales, los analistas expresan el superávit bruto de la siguiente manera:
Mb = Ivp – CV
donde:
Mb – margen bruto
Ivp – ingresos por ventas de los productos acabados
CV – coste variable total
Si de los ingresos por ventas los analistas subtraen los costes variables totales, en cuanto las ventas sean rentables, se quedarán los costes fijos y el beneficio. Entonces, el margen bruto sirve para dar cobertura a los costes fijos y a la obtención del beneficio. Por eso el margen bruto es frecuentemente llamado por los analistas margen destinada a la cobertura (margen de cobertura).
El margen bruto, a parte de las magnitudes absolutas, es expresado por los analistas mediante las magnitudes relativas:
donde:
Vmb – valor del margen bruto
Mb – margen bruto
Ivp – ingresos por ventas de los productos acabados
El indicador del margen bruto es la relación porcentual entre el margen bruto y las ventas realizadas, expresando la rentabilidad de las ventas calculada por los analistas en base al margen bruto.
Otro tipo de margen es el margen de seguridad. El margen de seguridad es la diferencia entre el ingreso obtenido de la venta efectiva (también se pueden admitir los ingresos por ventas previstos) y el ingreso definido dentro del umbral de rentabilidad. Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. lo expresan de la siguiente manera:
Ms = Iev - Ivr
donde:
Ms – margen de seguridad
Iev – ingreso efectivo por ventas
Ivr – ingreso por ventas dentro del umbral de rentabilidad
El margen de seguridad indica a los analistas de Meridian Capital Enterprises Ltd., por cuánto podrán caer las ventas sin que la actividad de la empresa comience a producir pérdidas. También este margen es representado por los analistas a través de un indicador:
Aparte del umbral de rentabilidad cuantitativo, los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. usan frecuentemente el umbral de rentabilidad en acepción cualitativa que significa el volumen de ingresos por ventas que cubre los costes totales. Los analistas obtienen el umbral de rentabilidad cualitativo al multiplicar el umbral de rentabilidad cuantitativo por el precio del producto:
Rcu = Rcc • p
es decir:
o los analistas utilizan:
donde:
Rcu –umbral de rentabilidad cualitativo
Rcc – umbral de rentabilidad cuantitativo
CF – costes fijos totales
p – precio de venta
CVU – costes variables unitarios
Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. aprovechan la fórmula de umbral de rentabilidad para calcular la magnitud de la producción que garantizará el valor planeado del beneficio por ventas. Dicho valor se obtiene a través de esta fórmula:
donde:
Mp – la magnitud de la producción
CF – costes fijos totales
Bv – beneficio por ventas planeado
p – precio de venta
CVU – costes variables unitarios
Si los analistas multiplican la magnitud de la producción que garantizará el valor planeado del beneficio por ventas por el precio de venta, se calculará el valor de las ventas que la empresa deberá alcanzar al planear el importe del beneficio por ventas. Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. lo presentan mediante las siguientes fórmulas:
Ivp = p • Mp
o
donde:
Ivp – valor de ventas
p – precio de venta
Mp – volumen de ventas
CF – costes fijos totales
Bv – beneficio por ventas planeado
CVU – coste variable unitario
El umbral de rentabilidad ayuda a los analistas en la evaluación del riesgo derivado de las decisiones relacionadas con la magnitud de la producción y el precio del producto. Por ejemplo, los analistas tiene en cuenta la siguiente situación:
Una empresa que pretende ganar presencia en nuevos mercados, eliminar la competencia o consolidar su posición en el mercado está considerando la posibilidad de reducir el precio de venta del producto acabado hasta el nivel p2. Al mismo tiempo los gerentes de la empresa están interesados en realizar el beneficio del período anterior en el nivel Bv1. Entonces los analistas deberán definir el nivel de ventas deseado (por cuánto aumentarlo) para que la cobertura de la reducción del precio planeada sea posible.
El precio del producto acabado será reducido y el umbral de rentabilidad de la producción se desplazará. En la expresión cuantitativa dicho umbral tendrá el siguiente valor:
donde:
Rcc2 – umbral de rentabilidad de la producción en la expresión cuantitativa
CF1 – costes fijos totales del período anterior
p2 – precio de venta del período después de su reducción
CVU1 – costes variables unitarios del período anterior
De la misma manera se desplazará el umbral de rentabilidad cualitativo que adquirirá la siguiente forma:
donde:
CF1 – costes fijos totales del período anterior
CVU1 – costes unitarios del período anterior
p2 - precio de venta del período después de su reducción
De las ecuaciones que preceden resulta que:
Rcc2>Rcc1
Rcu2>Rcu1
entonces el umbral de rentabilidad del segundo período es superior al umbral de rentabilidad del período anterior – tanto en su acepción cuantitativa como cualitativa. Los analistas financieros de Meridian Capital Enterprises Ltd. admiten que existe un gran riesgo relacionado con las decisiones de este tipo. Es natural que un incremento del umbral de rentabilidad implique en tal caso un aumento automático de la magnitud de la producción que garantizará un determinado nivel del beneficio por ventas.
La magnitud de la producción que garantizará la realización del beneficio por ventas de hasta ahora, en cuanto se tome la decisión relativa a la reducción del precio de venta del producto acabado ascenderá a:
A esta producción corresponde el valor de ventas:
Ivp2 = Mp2 • p2
Donde:
CF1 - costes fijos totales del período anterior
Pv1 – beneficio por ventas del período anterior
p2 – precio de venta del período después de su reducción
CVU1 – coste variable unitario del período anterior
Mp2 – magnitud de las ventas del período después de la reducción de los precios de venta
El proceso de fijación del umbral de rentabilidad para la producción compleja (de varios surtidos) es algo diferente. En tal situación los analistas fijan el umbral de rentabilidad a través de métodos diferentes que dependen de la información numérica facilitada por la contabilidad, en especial la cuenta de resultados. Hay que señalar que la fijación del umbral de rentabilidad para una empresa caracterizada por una producción compleja (de varios surtidos) es más difícil y las posibilidades de análisis son reducidas.
La ecuación matemática que describe el umbral de rentabilidad para una producción compleja tiene la siguiente forma:
donde:
CF – costes fijos totales
CVUi – coste variable unitario del producto
Mpi – volumen de ventas del producto
pi – precio de venta unitario del producto
En base a la ecuación presentada, los analistas de Meridian Capital Enterprises Ltd. pueden verificar si la empresa alcanza el umbral de rentabilidad en cuanto los costes del período son iguales al valor de los ingresos por ventas de los distintos productos.
Entre los métodos que sirven para estudiar el umbral de rentabilidad de la producción compleja se destaca el llamado análisis segmentario del umbral de rentabilidad. Los analistas lo utilizan para llevar a cabo la división de los costes fijos en dos grupos: los costes fijos relacionados con los distintos surtidos y los costes fijos relacionados con la empresa. Los analistas de Meridian Capital Enterprises Ltd. distinguen los surtidos en proporción al margen bruto predefinido. El uso del método referido es posible dentro del sistema de la cuenta de resultados multigradual.
Otro método que sirve para la fijación del umbral de rentabilidad es la definición del nível mínimo de ventas en base a la tasa compuesta media del margen bruto. Este procedimiento sólo podrá llevarse a cabo cuando se conozcan: los precios de venta unitarios y los costes variables unitarios de cada surtido, los costes fijos relacionados con la totalidad de la empresa y las dimensiones de las ventas de los distintos tipos de productos. En tal caso el umbral de rentabilidad podrá ser representado mediante la siguiente fórmula:
donde:
Rcu – umbral de rentabilidad cualitativo
Ct – costes fijos totales
Iv – ingresos por ventas
Al conocer la participación porcentual de los distintos surtidos en la dimensión de la producción, los analistas podrán fijar el umbral de rentabilidad en base a la siguiente fórmula:
donde:
Rcc – umbral de rentabilidad cuantitativo
CF – costes fijos totales
pi – precio de venta del producto
CVUi – coste variable unitario del producto
Pi – participación procentual del producto en la dimensión de la producción
Resumiendo las consideraciones que preceden, debe señalarse que en práctica el umbral de rentabilidad y su análisis desempeñan un papel muy importante en la toma de decisiones a corto plazo con respecto a las siguientes cuestiones:
- Optimización del beneficio,
- Fijación de los precios de productos fabricados,
- Cálculo de las dimensiones de la producción que garantizarán la obtención del beneficio planeado,
- Definición de la influencia de las alteraciones de la magnitud de la producción , precios y costes en el nivel del resultado,
- Determinación de la rentabilidad de los variantes de decisiones en distintas técnicas productivas.
